Teoria autodeterminacji wymienia trzy potrzeby każdego uczącego się człowieka, są to: poczucie kompetencji, autonomii i więzi. W tym artykule o poczuciu kompetencji w uczeniu się matematyki.

Uczniowie często rezygnują z wykonania zadania, tłumacząc, że jest ono dla nich za trudne lub (i to częściej), że nie są wystarczająco zdolni. Szczególnie często występuje to tłumaczenie na lekcjach matematyki.
„Nie jestem zdolny do matematyki”.
Często wynika to z rozmów w rodzinie, w których opiekunowie przyznają się, że nie mieli zdolności do matematyki, więc pewnie dziecko też ich nie ma. Szczególnie niszczące są opinie typu: „Gdyby mi nie dali ściągnąć na maturze, to bym na pewno jej nie zdał”. Tak jakby nieznajomość matematyki była zaletą.
Inny powód braku poczucia kompetencji w matematyce to luki w wiedzy ucznia uniemożliwiające mu nadążanie za nowym materiałem.
Profesor Carol Dweck w swojej teorii Nastawienia na rozwój pokazuje, że inteligencja człowieka jest plastyczna i można ją rozwijać, wkładając wysiłek w uczenie się.
Warto pokonać mit braku zdolności do matematyki. Sześć pomysłów, jak to zrobić:

1. Małe sukcesy
   Doceniać małe sukcesy ucznia, szczególnie te, które osiągnął samodzielnie.

• Nie chodzi tu o sukces polegający na powtórzeniu za nauczycielem rozumowania. Warto doceniać sukces osiągnięty przez ucznia samodzielnie, gdyż on buduje w nim poczucie kompetencji – „Potrafię sam uporać się z problemem”. Jeśli uczeń nie potrafi zabrać się za rozwiązywanie zadania, nie podawać mu gotowego sposobu, ale zapytać: „Co mówi treść zadania, jakie masz dane?”, „Jak możesz skorzystać z danych w zadaniu?” lub „Która część tego zadania wygląda znajomo?”. Osobiście bardzo lubię pytanie: „Co byś poradził swojemu koledze, gdyby miał taką trudność?”.
• Można też podzielić zadanie na części i doceniać uporanie się z każdą z nich.
• Zachęcać do przedstawiania różnych możliwości rozwiązania zadania, doceniać próby.
• Doceniać rozwój ucznia, nawet małą zmianę na lepsze. Na przykład: „Tym razem pomyliłeś się w rachunkach tylko dwa razy, lepiej niż poprzednio”.
• Okazywać radość z postępów ucznia.

2. Umożliwiać samodzielność
   Dać uczniom czas na dokonanie prób i samodzielne dochodzenie do rozwiązań. Nie dawać im gotowych rozwiązań i też nie prosić tak zwanych „dobrych” uczniów o pokazywanie rozwiązania zadania.
   Gotowe rozwiązania są szybko zapominane i wzmagają opinię: „Ja bym tego nie wymyślił”.
   Z samodzielnością łączy się przyzwolenie na popełnienie błędu. Na błędach, szczególnie własnych, uczniowie dużo się uczą i zapamiętują.
3. Zidentyfikowanie luk
   Luki w wiedzy narastają, jedne pociągają drugie. Uczeń szkoły średniej może mieć kłopoty z dodawaniem ułamków, a nawet z tabliczką mnożenia, co uniemożliwia mu zrozumienie bardziej skomplikowanego zagadnienia.
   Pamiętam, gdy studentka pierwszego roku Politechniki Warszawskiej przyszła do mnie na konsultacje w sprawie liczenia całek wymiernych. Przez 45 minut próbowałam tłumaczyć zasadę, ale nie posuwałyśmy się do przodu. Wtedy zauważyłam, że studentka ma kłopoty z dodawaniem ułamków, a ta umiejętność jest konieczna przy liczeniu całek wymiernych.
   Aby uniknąć takiej sytuacji, nauczyciel może obserwować poczynania ucznia i jeśli popełnia on stale jakiś błąd, postarać się prześledzić razem z nim jego rozumowanie i znaleźć podstawową umiejętność, której może mu brakować. Wspólnie zastanowić się, na jakiej koncepcji bazuje dany problem, i na tej podstawie powtórzyć niezbędną umiejętność.
4. Zachęcanie uczniów do zadawania pytań „dlaczego”
   Pozwolenie, a wręcz zachęcanie uczniów do zadawania pytań, gdy czegoś nie rozumieją lub nie wiedzą, z czego coś wynika, na przykład: „Dlaczego mnożenie dwóch liczb ujemnych daje wynik dodatni?”, „Dlaczego wzór na kwadrat sumy działa?”, „Dlaczego zmiana współczynnika funkcji wykładniczej wpływa na jej wykres?” itd.
   Takie pytania bardzo dobrze świadczą o uczniach. Pytania „dlaczego” zadaje sobie każdy matematyk.
   Jest jeszcze jedno pytanie, które często jest zadawane: „Dlaczego się tego uczymy?”, „Po co nam to?”. Jest to trudne dla nauczyciela pytanie, szczególnie na poziomie szkoły średniej, ale wymaga od niego odpowiedzi. Kilka lat temu wraz z nauczycielkami matematyki szkoły średniej opracowałyśmy scenariusze 19 lekcji pokazujących zastosowanie programu matematyki w liceum. Publikacja o tytule „Po co mi to” zamieszczona jest pod linkiem:
   https://www.pcen.gda.pl/files/userfiles/wp-content/uploads/2019/02/po_co_mi_to_0.pdf
   Do odpowiedzi na pytanie „dlaczego” można dochodzić razem z uczniami. Wtedy uczniowie widzą sens tego, czego się uczą, i łatwiej zapamiętują.
5. Udzielanie konkretnych pochwał
   Pusta pochwała typu: „Jesteś dobry z matematyki”, szybko jest przez ucznia rozszyfrowywana jako manipulacja. Pochwała musi być konkretna, aby uczeń widział, że jest szczera.

Trzeba docenianie rozkładać równo – nie można chwalić ciągle dobrych uczniów, a pomijać słabszych, gdyż utrwala się wtedy w uczniu tak zwanym „słabszym” pogląd, że nigdy nie dorówna zdolnemu.
Można chwalić ucznia za przyjętą strategię, ciekawy pomysł, zadanie pytania, wyczerpujące wyjaśnienie, wytrwałość itp.

6. Wspominanie własnych trudności
   Uczniowie postrzegają nauczyciela jako niedościgniony ideał – potrafi rozwiązać każdy problem. Nie zauważają, że nauczyciel dochodził do tego stanu latami, też w szkole miał problemy i nadal nie potrafi wszystkiego. Można uczniom o tym opowiadać i można też pokazywać własny tok myślenia, wybierać spośród różnych dróg rozwiązania problemu i próbować rozwiązań, które nie prowadzą do właściwego rezultatu. To pokazuje uczniom, że jeśli włożą wysiłek, mogą za pewien czas być tak samo sprawni, jak ich nauczyciel.

Warto, aby uczniowie byli przekonani, że do nieznanych problemów można podchodzić krok po kroku, że nieznajomość odpowiedzi nie oznacza, że nie można się jej nauczyć, i że mogą zmienić swoje postrzeganie siebie jako matematyków.

Podsumowując:

• Doceniać nawet najmniejsze matematyczne sukcesy ucznia
• Umożliwiać samodzielność w dochodzeniu do rozwiązania
• Identyfikować luki w wiedzy i je uzupełniać
• Zachęcać uczniów do zadawania pytań
• Doceniać za konkret
• Mówić o własnych trudnościach w uczeniu się matematyki

Inspiracja artykułem Ranjani Iyer