|
Jak kryteria sukcesu do zadania pomagają w pogłębieniu uczeniu się? Na podstawie przykładów z nauczania matematyki pokazujemy, jak można zaaranżować głębsze uczenie się uczniów. Przykłady matematyczne można również odnieść do innych przedmiotów. |
3 strony czytania
W dyskusji o edukacji często używamy pojęć – “głębokie uczenie się”, “pogłębione nauczanie”. Ale co to właściwie znaczy? I przede wszystkim, jak spowodować “głębokie” uczenie się uczniów?
Mam kilka pomysłów pomagających w nauczaniu matematyki. Myślę, że mogłyby one również posłużyć nauczycielom innych przedmiotów
- Pozwolić uczniom przedyskutować problem.
- Upewnić się, czy uczniowie rozumieją kryteria sukcesu do zadania.
- Poświęcić czas na omówienie znaczenia używanych pojęć.
- Uzgodnić z innymi nauczycielami kryteria sukcesu do zadania.
Przedstawię każdy z tych pomysłów w osobnych wpisach, bo każdy z nich jest wart “głębszego” zastanowienia.
1. Pozwolić uczniom przedyskutować problem
W nauczaniu matematyki nauczycielowi zależy na tym, aby uczeń samodzielnie i sam rozwiązywał zadanie.
“Samodzielnie” oznacza, że nie dajemy uczniowi gotowych wzorów rozwiązań. Pozwalamy mu zastanowić się i poszukać własnego rozwiązania. Jest to bardzo ważne w nauczaniu matematyki, ponieważ podawanie uczniom gotowych rozwiązań do naśladowania (możliwe, że wtedy szybciej uporają się z rozwiązaniem), powoduje, że w przyszłości uczeń będzie umiał jedynie odtworzyć tok rozumowania, a po pewnym czasie prawdopodobnie zapomni prezentowaną procedurę. Jeśli sam znajdzie rozwiązanie, to będzie to jego rozwiązanie, które zapamięta i być może z powodzeniem zastosuje w innej sytuacji. Jako przykład świadczący o nieskuteczności uczenia schematów, mogę przytoczyć uczenie procentów przy pomocy proporcji. Spotkałam wiele osób dorosłych, które pamiętały, że trzeba zrobić proporcję, ale zapomniały, jak ona wygląda.
Co znaczy, że uczeń rozwiązuje zadanie “sam”? Przeważnie nauczyciel poleca rozwiązanie zadania i daje uczniom czas na zastanowienie się, często pilnuje, aby uczniowie od siebie nie ściągali, czyli nie przepisywali gotowego rozwiązania od innego ucznia. Ten sposób pozbawia ucznia możliwości przedyskutowania problemu i lepszego jego zrozumienia.
Dlaczego nie polecić uczniom wspólnej rozmowy nad zadaniem i wspólnego poszukiwania rozwiązania?
Mogę zrozumieć taki tok postępowania, gdy w grę wchodzi sprawdzian podsumowujący. W czasie procesu uczenia się, gdy uczniowie dopiero poznają temat, warto dać im szansę na przedyskutowanie i analizę problemu. Często w tej dyskusji jeden z uczestników będzie “mądrzejszy” od drugiego, ale korzyść z rozmowy będą mieli obaj. Ten “mądrzejszy” będzie miał szansę na podzielenie się swoją wiedzą, czyli utrwali ją sobie. Okazuje się, że ucząc kogoś, uczymy się my sami. A uczeń “słabszy” nauczy się czegoś i zrozumie lepiej problem. Badania edukacyjne pokazują, że uczeń więcej uczy się od rówieśników niż od nauczyciela.
Co to jednak znaczy przedyskutować problem, np. w przypadku polecenia rozwiązania zadania? Czasami uczniowie nie rozumieją pojęć zawartych w zadaniu, ale boją się powiedzieć o tym nauczycielowi. Dużo łatwiej wyjaśnić je sobie w parze lub w grupie rówieśniczej. Często uczniowie nie pojmują, na czym polega problem w zadaniu. Weźmy przykład polecenia: “rozwiąż równanie”. Czy uczniowie naprawdę wiedzą, co oznacza “rozwiązanie równania”? Często automatycznie wykonują pewne operacje i znajdują tak zwany – x. Gorzej, jeśli zamiast x ustalimy jako zmienną np. d. Który z uczniów tak naprawdę wie, że to rozwiązanie – ten “x” po wstawieniu do równania ma dać 0=0? Konsekwencje tej niewiedzy mogą być potem katastrofalne, bo uczeń za rozwiązania uznaje te liczby, które z założenia np. nie należą do dziedziny równania.
W dyskusji nad problemem nauczyciel może pomóc pytaniami np.:
- Jaki mamy w tym zadaniu problem?
- Co dla was będzie rozwiązaniem tego problemu?
- Co oznacza polecenie, czego szukamy?
- O co tu naprawdę chodzi?
Konkluzja 1: Samodzielnie, ale nie samotnie.
Wielu nauczycielom szkoda czasu na dyskusję i pracę w grupach. Wydaje nam się, że podanie gotowego schematu przyspieszy problem i pozwoli uniknąć pomyłek. Faktycznie, oszczędzimy czas, ale ten zysk jest krótkotrwały. Udaje się zrobić więcej, ale nie głębiej, czyli przelatujemy materiał powierzchownie i nie ma on szans na zakotwiczenie się w umysłach naszych uczniów.
Konkluzja 2: Lepiej mniej, a głębiej.
Druga sprawa to unikanie błędów uczniowskich. Bez popełniania błędów człowiek niczego się nie nauczy. Błąd jest nieodzownym elementem procesu uczenia się.
Konkluzja 3: Nie unikać błędów, tylko wykorzystywać je w procesie uczenia się.
2. Zrozumienie przez uczniów kryteriów sukcesu do zadania
W matematyce kryteria do zadania są często zawarte w poleceniu. Jeśli polecenie do zadania brzmi np.: “rozwiąż równanie”, to kryterium do tego zadania jest: “poprawne znalezienie rozwiązania równania”. Jednak nie zawsze da się wyczytać z polecenia kryteria, zatem uczeń może rozumieć polecenie i kryteria zupełnie inaczej niż chciałby nauczyciel. Szczególnie, gdy w zadaniu zawarte są terminy, których uczeń (z różnych powodów) nie zna.
Weźmy przykład zadania: “Znajdź 98 wyraz ciągu liczbowego….” . Uczeń może nie wiedzieć, co oznacza “wyraz ciągu”, ale też, co oznacza w tym przypadku słowo “znajdź”.
Inny przykład z języka polskiego: “Opisz relacje bohatera z otaczającym go światem”. Nawet po wyjaśnieniu w postaci kryterium: “opiszesz relacje panujące w domu bohatera i relacje bohatera z rówieśnikami”, nadal nie wiemy, co nauczyciel rozumie przez słowo “relacje” i jak nasza praca ma wypełnić te kryteria.
Warto zapytać uczniów, czego ich zdaniem oczekuje od nich nauczyciel. Najlepiej zostawić im chwilę na ustalenie odpowiedzi w parach, a dopiero potem wybrać jedną z par, aby wyjaśniła, co oznaczają zapisane kryteria do zadania.
Dzięki takiemu postępowaniu mamy szansę, że nasi uczniowie lepiej wykonają swoją pracę i osiągną to, co zakładamy.
Konkluzja: Wspólnie przedyskutować polecenie do zadania, określić zrozumiałe dla wszystkich uczniów kryteria sukcesu do zadania.
3. Znaczenie pojęć
Bardzo często nauczyciele używają pojęć, które dla nich są już oczywiste, ale dla uczniów są całkiem nowe i w języku potocznym mają zupełnie inne znaczenie. Szczególnie to widać w przypadku pojęć matematycznych. Matematycy ustalili pewien język, ale pamiętajmy, że dla ucznia nie jest on intuicyjny. Weźmy choćby przykład pojęcia “pierwiastek równania”. Dlaczego “pierwiastek”? Pojęcie “pierwiastek” dziecku nie kojarzy się z niczym, a starszemu uczniowi jedynie z pierwiastkiem arytmetycznym, który z pojęciem pierwiastka równania nie ma nic wspólnego.
Inny przykład to ułamki. Dla ucznia poznającego ułamki pojęcie 1/3 jest kompletnie nieintuicyjne, bo jak złożyć w całość: 1 to “jedna książka”, 3 to “trzecia dziewczynka”, a razem? Ten przykład zaprezentowany przed laty przez Witolda Szwajkowskiego, otworzył mi oczy na to, że my dorośli zakładamy, że dzieci urodziły się z językiem matematycznym, a on został wymyślony na użytek nauki i nie jest intuicyjny.
Warto poświęcić czas na głębsze zrozumienie przez uczniów pojęć, którymi się posługują.
Jak to można zrobić?
Uczniowie mogą:
- porównywać nowe pojęcie z pojęciami, które już znają,
- zgadywać znaczenie pojęcia,
- podawać przykłady tego, czym jest dane pojęcie i kontrprzykłady – czyli tego, czym na pewno nie jest,
- próbować budować własną definicję, używając języka potocznego,
- budować zdania z danymi pojęciami,
- określać pojęcie własnymi słowami,
- układać zadania z pojęciami,
- pokazywać w niewerbalny sposób znaczenie pojęcia.
Szczególnie ważne jest wprowadzanie pojęć. Musimy zadbać, aby nie było ich za wiele na raz, bo uczniowie będą w stanie ich sobie utrwalić. Np. jeśli na jednej lekcji mówimy o “różnicy”, “sumie”, “odjemnej”, “odjemniku”, “składnikach”, to może być za dużo.
Pokażę dwa przykłady wprowadzania pojęć matematycznych.
Liczba pierwsza:
Najpierw sami zastanówmy się, dlaczego matematycy nazwali liczby pierwsze pierwszymi? Dlaczego one są “pierwsze”, a nie “drugie”? Jeśli nie umiemy tego wyjaśnić to także lekcja pokory dla nas.
Teraz pomysł: na tablicy piszemy w dwóch kolumnach liczby. W pierwszej np.: 2. 5, 17, 31, 41, 59, a w drugiej np.: 4, 16, 33, 81, 122. Teraz prosimy uczniów, aby w parach znaleźli różnice pomiędzy kolumnami. Tak dochodzimy do definicji liczby pierwszej i prosimy uczniów, aby zapisali w zeszycie po 10 przykładów liczb pierwszych.
- Prostokąt:
Nauczyciel wprowadza pojęcie prostokąta. Rysuje na tablicy przykłady prostokątów oraz, w innym miejscu, przykłady figur nie będących prostokątami. Nauczyciel pyta uczniów, dlaczego figury narysowane jako pierwsze nazwano prostokątami?
- Ostrosłup prawidłowy:
Nauczyciel wprowadza pojęcie ostrosłupa prawidłowego. Pokazuje uczniom bryły, które nie są ostrosłupami prawidłowymi i prosi uczniów, aby powiedzieli, dlaczego te bryły nie pasują.
- Własności czworokątów:
Nauczyciel utrwala własności czworokątów. Rysuje różne przykłady czworokątów i zadaje szereg pytań typu: “Które z tych czworokątów mają dwa równe kąty”, “Które z nich maja dwie osi symetrii” itp. Uczniowie wskazują właściwe czworokąty.
Kategoryzowanie i porównywanie jest bardzo dobrym sposobem na zapoznanie się ze znaczeniem pojęć. Można przedstawić uczniom różne pojęcia i poprosić ich o sporządzenie kategorii i zamieszczenie w nich prezentowanych pojęć. Tworzenie przez uczniów kategorii jest lepsze niż ich podawanie.
Konkluzja: Poświęć czas na dogłębne zrozumienie znaczenia używanych pojęć.
4.Uzgodnienie z innymi nauczycielami kryteriów sukcesu do zadania
Wydaje się, że nauczyciele jednego przedmiotu wiedzą, jak ma wyglądać dobrze zrobione przez ucznia zadanie. Ale czy na pewno każdy z nauczycieli sformułowałby te same kryteria do zadania?
Okazuje się, że nie. Pamiętam dyskusję w pokoju nauczycielskim nad tym, czy uczeń najpierw ma zrobić założenia do zadania (określić dziedzinę), czy może bez tego przystąpić do rozwiązania zadania, a na koniec sprawdzić, czy rozwiązanie jest w dziedzinie. Było nas kilku matematyków i niestety zdania mieliśmy podzielone. Jeśli my nie mamy wspólnego zdania, to jak mają się jego domyślić nasi uczniowie?
Warto uzgodnić z nauczycielami matematyki (lub z innego przedmiotu) w swojej szkole, co oznacza satysfakcjonująco rozwiązane zadanie. Niby to wiemy, bo przeszliśmy kurs na egzaminatora, ale czy egzamin powinien być drogowskazem dla nas nauczycieli? W omawianym wyżej przykładzie mamy np. równanie, w którym występuje pod pierwiastkiem wyrażenie “x – 3”. Uczeń nie czyni założeń, że pod pierwiastkiem nie może być liczba ujemna. W wyniku przekształceń uczeń otrzymuje jedno z rozwiązań równe 1. Uczeń sprawdza, wstawiając rozwiązanie do równania i je odrzuca, gdyż otrzymuje pod pierwiastkiem stopnia dwa liczbę “-2”. Czy zadanie jest dobrze rozwiązane?
Warto ustalić, jak jest w naszej szkole, bo nie powinno być tak, że u pana X jest źle, a u pani Y dobrze.
Podany przykład jest z matematyki, ale myślę, że można stworzyć podobny z każdego przedmiotu. Brak uzgodnienia oczekiwań w stosunku do pracy uczniów niesie wiele poważniejszych problemów. Przy okazji dyskusja w gronie nauczycieli może przynieść korzyści w postaci doskonalenia ich pracy.
Konkluzja: Zastanówmy się, jakie wykonanie pracy przez ucznia nas satysfakcjonuje i porozmawiajmy o tym z innymi nauczycielami tego samego przedmiotu.